化简-log_{10}(4.6*10^{-3})

解答

化简

- lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (4.6) + 3

十进制

2.33724 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (4.6) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (4.6) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.6) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (4.6) - 3)

打开括号

= - (lo g_{10} (4.6)) - (- 3)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.6) + 3

s im pl i f y ln (a b^{n})

s im pl i f y ln (1 - x) + ln (1 + x)

s im pl i f y ln (\frac{2 y ^{2}}{z ^{3}})

s im pl i f y - 0.3 \cdot lo g_{2} (0.3) - 0.7 \cdot lo g_{2} (0.7)

s im pl i f y 14.77 + 10 lo g_{10} (\frac{179.68}{1.905})