簡約 2ln(abc)-5ln(ade)

解

簡約

2 ln (ab c) - 5 ln (a d e)

ln (\frac{b ^{2} c ^{2}}{d e ^{5} a ^{3}})

解答ステップ

2 ln (ab c) - 5 ln (a d e)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (ab c) = ln ((ab c)^{2})

= ln ((ab c)^{2}) - 5 ln (d e a)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (d e a) = ln ((d e a)^{5})

= ln ((ab c)^{2}) - ln ((d e a)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((ab c)^{2}) - ln ((d e a)^{5}) = ln (\frac{( ab c ) ^{2}}{( d e a ) ^{5}})

= ln (\frac{( ab c ) ^{2}}{( a d e ) ^{5}})

簡素化

\frac{( ab c ) ^{2}}{( a d e ) ^{5}} : \frac{b ^{2} c ^{2}}{d e ^{5} a ^{3}}

= ln (\frac{b ^{2} c ^{2}}{d e ^{5} a ^{3}})