vereinfachen ln(((x^2-5x+3)(x-5)^5)/((3x^2+2)^6))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( x ^{2} - 5 x + 3 ) ( x - 5 ) ^{5}}{( 3 x ^{2} + 2 ) ^{6}})

ln (x^{2} - 5 x + 3) + 5 ln (x - 5) - 6 ln (3 x^{2} + 2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x ^{2} - 5 x + 3 ) ( x - 5 ) ^{5}}{( 3 x ^{2} + 2 ) ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x ^{2} - 5 x + 3 ) ( x - 5 ) ^{5}}{( 3 x ^{2} + 2 ) ^{6}}) = ln ((x^{2} - 5 x + 3) (x - 5)^{5}) - ln ((3 x^{2} + 2)^{6})

= ln ((x^{2} - 5 x + 3) (x - 5)^{5}) - ln ((3 x^{2} + 2)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((3 x^{2} + 2)^{6}) = 6 ln (3 x^{2} + 2)

= ln ((x^{2} - 5 x + 3) (x - 5)^{5}) - 6 ln (3 x^{2} + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((x^{2} - 5 x + 3) (x - 5)^{5}) = ln (x^{2} - 5 x + 3) + ln ((x - 5)^{5})

= ln (x^{2} - 5 x + 3) + ln ((x - 5)^{5}) - 6 ln (3 x^{2} + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 5)^{5}) = 5 ln (x - 5)

= ln (x^{2} - 5 x + 3) + 5 ln (x - 5) - 6 ln (3 x^{2} + 2)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{3 e ^{7} x}{x ^{3}})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 3 ln (\frac{a}{2}) + 2 ln (2 b)

s im pl i f y 4 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (x^{2})

e x p an d lo g_{3} (x^{5} y^{3})