simplificar (\sqrt[16]{16})^2

Solução

simplificar

(1616)^{2}

2

Decimal

1.41421 \dots

Passos da solução

(1616)^{2}

Fatorar o número:

16 = 2^{4}

= (16 2^{4})^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((2^{4})^{\frac{1}{16}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (2^{4})^{\frac{1}{16} \cdot 2}

\frac{1}{16} \cdot 2 = \frac{1}{8}

= (2^{4})^{\frac{1}{8}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 8 2^{4}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{4} = 2^{0.5 \cdot 8} = (2)^{8}

= 8 (2)^{8}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n a^{n} = a,

assumindo que

a \geq 0

= 2

s im pl i f y \frac{( n + 1 ) ! ^{k}}{( n ! ) ^{k}}

s im pl i f y 1.5 m x m x^{10} m

s im pl i f y t e^{(- t (s + 1))}

e x p an d (x - 2)^{- 2}

s im pl i f y \frac{e ^{- 5}}{e ^{- 2}}