簡約 e^{-4x}*(-e^{-x})

解

簡約

e^{- 4 x} \cdot (- e^{- x})

- \frac{1}{e ^{5 x}}

解答ステップ

e^{- 4 x} (- e^{- x})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{4 x}} (- e^{- x})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{e ^{4 x}} e^{- x}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot e ^{- x}}{e ^{4 x}}

乗算:

1 \cdot e^{- x} = e^{- x}

= - \frac{e ^{- x}}{e ^{4 x}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- x}}{e ^{4 x}} = e^{- x - 4 x} = e^{- 5 x}

= - \frac{1}{e ^{5 x}}