(d^2)/(dx^2)((y)(xe^{-x}))

解答

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (x e^{- x}))

e^{- x} x \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 (e^{- x} - e^{- x} x) \frac{d y}{d x} + (e^{- x} x - 2 e^{- x}) y

求解步骤

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (x e^{- x}))

\frac{d}{d x} (y x e^{- x}) = \frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y

= \frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y)

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y) = e^{- x} x \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 (e^{- x} - e^{- x} x) \frac{d y}{d x} + (e^{- x} x - 2 e^{- x}) y

= e^{- x} x \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 (e^{- x} - e^{- x} x) \frac{d y}{d x} + (e^{- x} x - 2 e^{- x}) y

s im pl i f y 2 e^{- \frac{1}{2}} (2 s + 3)

s im pl i f y 9500 \cdot e^{(- 0.55 t) = \frac{13}{7}}

s im pl i f y (3 x^{5}) (5 x^{3})

s im pl i f y t^{2} sin (h) (a t)

s im pl i f y 17 9^{2}