展开 (-30cos((pix)/6)+34)(-3sin((pix)/6)+7)

解答

展开

(- 30 cos (\frac{π x}{6}) + 34) (- 3 sin (\frac{π x}{6}) + 7)

90 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 210 cos (\frac{π x}{6}) - 102 sin (\frac{π x}{6}) + 238

求解步骤

(- 30 cos (\frac{π x}{6}) + 34) (- 3 sin (\frac{π x}{6}) + 7)

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - 30 cos (\frac{π x}{6}), b = 34, c = - 3 sin (\frac{π x}{6}), d = 7

= (- 30 cos (\frac{π x}{6})) (- 3 sin (\frac{π x}{6})) + (- 30 cos (\frac{π x}{6})) \cdot 7 + 34 (- 3 sin (\frac{π x}{6})) + 34 \cdot 7

使用加减运算法则

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 30 \cdot 3 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 30 \cdot 7 cos (\frac{π x}{6}) - 34 \cdot 3 sin (\frac{π x}{6}) + 34 \cdot 7

化简

30 \cdot 3 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 30 \cdot 7 cos (\frac{π x}{6}) - 34 \cdot 3 sin (\frac{π x}{6}) + 34 \cdot 7 : 90 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 210 cos (\frac{π x}{6}) - 102 sin (\frac{π x}{6}) + 238

= 90 cos (\frac{π x}{6}) sin (\frac{π x}{6}) - 210 cos (\frac{π x}{6}) - 102 sin (\frac{π x}{6}) + 238

e x p an d e^{2 x} (e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C)

e x p an d 2 (x + d x) (y + d y)

e x p an d \frac{e ^{2 t} ( - 2 e ^{- 2 t} t - e ^{- 2 t} )}{2}

e x p an d \frac{1}{( 1 - x ) ( 1 - x ^{2} ) ( 1 - x ^{4} )}

e x p an d n (e^{(7 + \frac{4}{n}) x} - e^{(7 - \frac{4}{n}) x}) - x e^{7 x}