展開する (s^3-7s^2+19s-17)/((s-2)^2(s-3)^3)

解

展開する

\frac{s ^{3} - 7 s ^{2} + 19 s - 17}{( s - 2 ) ^{2} ( s - 3 ) ^{3}}

\frac{s ^{3} - 7 s ^{2} + 19 s - 17}{s ^{5} - 13 s ^{4} + 67 s ^{3} - 171 s ^{2} + 216 s - 108}

解答ステップ

\frac{s ^{3} - 7 s ^{2} + 19 s - 17}{( s - 2 ) ^{2} ( s - 3 ) ^{3}}

(s - 2)^{2} = s^{2} - 4 s + 4

= \frac{s ^{3} - 7 s ^{2} + 19 s - 17}{( s ^{2} - 4 s + 4 ) ( s - 3 ) ^{3}}

(s - 3)^{3} = s^{3} - 9 s^{2} + 27 s - 27

= \frac{s ^{3} - 7 s ^{2} + 19 s - 17}{( s ^{2} - 4 s + 4 ) ( s ^{3} - 9 s ^{2} + 27 s - 27 )}

拡張

(s^{2} - 4 s + 4) (s^{3} - 9 s^{2} + 27 s - 27) : s^{5} - 13 s^{4} + 67 s^{3} - 171 s^{2} + 216 s - 108

= \frac{s ^{3} - 7 s ^{2} + 19 s - 17}{s ^{5} - 13 s ^{4} + 67 s ^{3} - 171 s ^{2} + 216 s - 108}