展开 (3(1+x^2)^{5/2}-5(1+x^2)^{3/2})/(15)

解答

展开

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}} - 5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

\frac{( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

求解步骤

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}} - 5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}} - 5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15} = \frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

= \frac{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{5 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

消掉

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}{15} : \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{5}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{5 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

消掉

\frac{5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15} : \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

e x p an d \frac{( z - 2 ) ^{2}}{4}

e x p an d (\frac{4}{x + 3}) (\frac{4}{x + 3})

e x p an d \frac{( 3 s - 1 ) ( 3 s - 2 ) ( s - 1 )}{9}

e x p an d s^{2} - \frac{3}{2} s - 1

e x p an d \frac{8 s}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + 4 x + 5 )}