展開する 1/(4(x^2+x+3)^4)

解

展開する

\frac{1}{4 ( x ^{2} + x + 3 ) ^{4}}

\frac{1}{4 x ^{8} + 16 x ^{7} + 72 x ^{6} + 160 x ^{5} + 364 x ^{4} + 480 x ^{3} + 648 x ^{2} + 432 x + 324}

解答ステップ

\frac{1}{4 ( x ^{2} + x + 3 ) ^{4}}

(x^{2} + x + 3)^{4} = x^{8} + 4 x^{7} + 18 x^{6} + 40 x^{5} + 91 x^{4} + 120 x^{3} + 162 x^{2} + 108 x + 81

= \frac{1}{4 ( x ^{8} + 4 x ^{7} + 18 x ^{6} + 40 x ^{5} + 91 x ^{4} + 120 x ^{3} + 162 x ^{2} + 108 x + 81 )}

拡張

4 (x^{8} + 4 x^{7} + 18 x^{6} + 40 x^{5} + 91 x^{4} + 120 x^{3} + 162 x^{2} + 108 x + 81) : 4 x^{8} + 16 x^{7} + 72 x^{6} + 160 x^{5} + 364 x^{4} + 480 x^{3} + 648 x^{2} + 432 x + 324

= \frac{1}{4 x ^{8} + 16 x ^{7} + 72 x ^{6} + 160 x ^{5} + 364 x ^{4} + 480 x ^{3} + 648 x ^{2} + 432 x + 324}