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Beliebt Algebra >

d/(dt)((x)(2acos(t)-acos(2t))dt)

Lösung

\frac{d}{d t} ((x) (2 a cos (t) - a cos (2 t)) d t)

Lösung

x d (t (- 2 a sin (t) + 2 a sin (2 t)) + 2 a cos (t) - a cos (2 t))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((x) (2 a cos (t) - a cos (2 t)) d t)

Behandle

a, x, d

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x d \frac{d}{d t} ((2 a cos (t) - a cos (2 t)) t)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2 a cos (t) - a cos (2 t), g = t

= x d (\frac{d}{d t} (2 a cos (t) - a cos (2 t)) t + \frac{d t}{d t} (2 a cos (t) - a cos (2 t)))

\frac{d}{d t} (2 a cos (t) - a cos (2 t)) = - 2 a sin (t) + 2 a sin (2 t)

\frac{d t}{d t} = 1

= x d ((- 2 a sin (t) + 2 a sin (2 t)) t + 1 \cdot (2 a cos (t) - a cos (2 t)))

Vereinfache

= x d (t (- 2 a sin (t) + 2 a sin (2 t)) + 2 a cos (t) - a cos (2 t))

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern 1/((4x+5)^3)

e x p an d \frac{1}{( 4 x + 5 ) ^{3}}

vereinfachen (0.0049)/((z-1)(20z-19.6)(245z-227.85))

s im pl i f y \frac{0.0049}{( z - 1 ) ( 20 z - 19.6 ) ( 245 z - 227.85 )}

erweitern ((1-9x^3)(5-4x))/((2+3x)(1-8x^2))

e x p an d \frac{( 1 - 9 x ^{3} ) ( 5 - 4 x )}{( 2 + 3 x ) ( 1 - 8 x ^{2} )}

erweitern (10)/((s-1)^2)

e x p an d \frac{10}{( s - 1 ) ^{2}}

erweitern (2(t-10)^2)/t

e x p an d \frac{2 ( t - 10 ) ^{2}}{t}