展開する ln(2)*2^{2(-4x^3-5x^2)+1}(-12x^2-10x)

解

展開する

ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} (- 12 x^{2} - 10 x)

- 3 ln (2) \cdot 2^{- 8 x^{3} - 10 x^{2} + 3} x^{2} - 5 ln (2) \cdot 2^{- 8 x^{3} - 10 x^{2} + 2} x

解答ステップ

ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} (- 12 x^{2} - 10 x)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1}, b = - 12 x^{2}, c = 10 x

= ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} (- 12 x^{2}) - ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} \cdot 10 x

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 12 ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} x^{2} - 10 ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} x

簡素化

- 12 ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} x^{2} - 10 ln (2) \cdot 2^{2 (- 4 x^{3} - 5 x^{2}) + 1} x : - 3 ln (2) \cdot 2^{- 8 x^{3} - 10 x^{2} + 3} x^{2} - 5 ln (2) \cdot 2^{- 8 x^{3} - 10 x^{2} + 2} x

= - 3 ln (2) \cdot 2^{- 8 x^{3} - 10 x^{2} + 3} x^{2} - 5 ln (2) \cdot 2^{- 8 x^{3} - 10 x^{2} + 2} x