expandir 3(3x+7)^8ex^{3x}+24(3x+7)^7e^{3x}

Solução

expandir

3 (3 x + 7)^{8} e x^{3 x} + 24 (3 x + 7)^{7} e^{3 x}

19683 e x^{8 + 3 x} + 367416 e x^{7 + 3 x} + 3000564 e x^{6 + 3 x} + 14002632 e x^{5 + 3 x} + 40841010 e x^{4 + 3 x} + 76236552 e x^{3 + 3 x} + 88942644 e x^{2 + 3 x} + 59295096 e x^{1 + 3 x} + 17294403 e x^{3 x} + 52488 e^{3 x} x^{7} + 857304 e^{3 x} x^{6} + 6001128 e^{3 x} x^{5} + 23337720 e^{3 x} x^{4} + 54454680 e^{3 x} x^{3} + 76236552 e^{3 x} x^{2} + 59295096 e^{3 x} x + 19765032 e^{3 x}

Passos da solução

3 (3 x + 7)^{8} e x^{3 x} + 24 (3 x + 7)^{7} e^{3 x}

(3 x + 7)^{8} = 6561 x^{8} + 122472 x^{7} + 1000188 x^{6} + 4667544 x^{5} + 13613670 x^{4} + 25412184 x^{3} + 29647548 x^{2} + 19765032 x + 5764801

= 3 e x^{3 x} (6561 x^{8} + 122472 x^{7} + 1000188 x^{6} + 4667544 x^{5} + 13613670 x^{4} + 25412184 x^{3} + 29647548 x^{2} + 19765032 x + 5764801) + 24 e^{3 x} (3 x + 7)^{7}

(3 x + 7)^{7} = 2187 x^{7} + 35721 x^{6} + 250047 x^{5} + 972405 x^{4} + 2268945 x^{3} + 3176523 x^{2} + 2470629 x + 823543

= 3 e x^{3 x} (6561 x^{8} + 122472 x^{7} + 1000188 x^{6} + 4667544 x^{5} + 13613670 x^{4} + 25412184 x^{3} + 29647548 x^{2} + 19765032 x + 5764801) + 24 e^{3 x} (2187 x^{7} + 35721 x^{6} + 250047 x^{5} + 972405 x^{4} + 2268945 x^{3} + 3176523 x^{2} + 2470629 x + 823543)

= 3 e x^{3 x} (6561 x^{8} + 122472 x^{7} + 1000188 x^{6} + 4667544 x^{5} + 13613670 x^{4} + 25412184 x^{3} + 29647548 x^{2} + 19765032 x + 5764801) + 24 e^{3 x} (2187 x^{7} + 35721 x^{6} + 250047 x^{5} + 972405 x^{4} + 2268945 x^{3} + 3176523 x^{2} + 2470629 x + 823543)

Expandir

3 e x^{3 x} (6561 x^{8} + 122472 x^{7} + 1000188 x^{6} + 4667544 x^{5} + 13613670 x^{4} + 25412184 x^{3} + 29647548 x^{2} + 19765032 x + 5764801) : 19683 e x^{8 + 3 x} + 367416 e x^{7 + 3 x} + 3000564 e x^{6 + 3 x} + 14002632 e x^{5 + 3 x} + 40841010 e x^{4 + 3 x} + 76236552 e x^{3 + 3 x} + 88942644 e x^{2 + 3 x} + 59295096 e x^{1 + 3 x} + 17294403 e x^{3 x}

= 19683 e x^{8 + 3 x} + 367416 e x^{7 + 3 x} + 3000564 e x^{6 + 3 x} + 14002632 e x^{5 + 3 x} + 40841010 e x^{4 + 3 x} + 76236552 e x^{3 + 3 x} + 88942644 e x^{2 + 3 x} + 59295096 e x^{1 + 3 x} + 17294403 e x^{3 x} + 24 (2187 x^{7} + 35721 x^{6} + 250047 x^{5} + 972405 x^{4} + 2268945 x^{3} + 3176523 x^{2} + 2470629 x + 823543) e^{3 x}

Expandir

24 e^{3 x} (2187 x^{7} + 35721 x^{6} + 250047 x^{5} + 972405 x^{4} + 2268945 x^{3} + 3176523 x^{2} + 2470629 x + 823543) : 52488 e^{3 x} x^{7} + 857304 e^{3 x} x^{6} + 6001128 e^{3 x} x^{5} + 23337720 e^{3 x} x^{4} + 54454680 e^{3 x} x^{3} + 76236552 e^{3 x} x^{2} + 59295096 e^{3 x} x + 19765032 e^{3 x}

= 19683 e x^{8 + 3 x} + 367416 e x^{7 + 3 x} + 3000564 e x^{6 + 3 x} + 14002632 e x^{5 + 3 x} + 40841010 e x^{4 + 3 x} + 76236552 e x^{3 + 3 x} + 88942644 e x^{2 + 3 x} + 59295096 e x^{1 + 3 x} + 17294403 e x^{3 x} + 52488 e^{3 x} x^{7} + 857304 e^{3 x} x^{6} + 6001128 e^{3 x} x^{5} + 23337720 e^{3 x} x^{4} + 54454680 e^{3 x} x^{3} + 76236552 e^{3 x} x^{2} + 59295096 e^{3 x} x + 19765032 e^{3 x}

e x p an d cos (4 t) U (t - \frac{7 π}{4})

e x p an d \frac{1}{z ( 2 z + 1 ) ^{2}}

e x p an d a (- 1, - 2)

e x p an d L (sin (t) + cos (t)) 2 (s)

e x p an d - \frac{w ^{2} + 5 w + 14}{9 ( w - 2 )}