(\partial)/(\partial y)((x)(-2x^2+y^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((x) (- 2 x^{2} + y^{2}))

2 x y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((x) (- 2 x^{2} + y^{2}))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x^{2} + y^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (- \frac{\partial}{\partial y} (2 x^{2}) + \frac{\partial}{\partial y} (y^{2}))

\frac{\partial}{\partial y} (2 x^{2}) = 0

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2}) = 2 y

= x (- 0 + 2 y)

Vereinfache

= 2 x y

e x p an d \frac{e ^{z}}{( z ) ( 1 + z ) ^{3}}

e x p an d \frac{24 e ^{- 5 s}}{( s - 3 ) ( s + 3 )}

e x p an d \frac{- 9 x ^{2} + 144 x - 576}{2} + 5 x^{2} - 80 x + 320

e x p an d - \frac{3 ( 1 + 249 )}{20}

e x p an d \frac{x}{( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}