展開する (10(s+2)^2)/((s^2+2s+2)^2)

解

展開する

\frac{10 ( s + 2 ) ^{2}}{( s ^{2} + 2 s + 2 ) ^{2}}

\frac{10 s ^{2} + 40 s + 40}{s ^{4} + 4 s ^{3} + 8 s ^{2} + 8 s + 4}

解答ステップ

\frac{10 ( s + 2 ) ^{2}}{( s ^{2} + 2 s + 2 ) ^{2}}

(s^{2} + 2 s + 2)^{2} = s^{4} + 4 s^{3} + 8 s^{2} + 8 s + 4

= \frac{10 ( s + 2 ) ^{2}}{s ^{4} + 4 s ^{3} + 8 s ^{2} + 8 s + 4}

(s + 2)^{2} = s^{2} + 4 s + 4

= \frac{10 ( s ^{2} + 4 s + 4 )}{s ^{4} + 4 s ^{3} + 8 s ^{2} + 8 s + 4}

拡張

10 (s^{2} + 4 s + 4) : 10 s^{2} + 40 s + 40

= \frac{10 s ^{2} + 40 s + 40}{s ^{4} + 4 s ^{3} + 8 s ^{2} + 8 s + 4}