簡約 (sqrt(2)\sqrt[4]{10})^2

解

簡約

(2410)^{2}

210

十進法表記

6.32455 \dots

解答ステップ

(2410)^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2410)^{2} = (2)^{2} (410)^{2}

= (2)^{2} (410)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} (410)^{2} = (2410)^{2}

= (2410)^{2}

2410 = 2^{\frac{3}{4}} 45

= (2^{\frac{3}{4}} 45)^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (45)^{2} (2^{\frac{3}{4}})^{2}

(2^{\frac{3}{4}})^{2} : 2^{\frac{3}{2}}

= 2^{\frac{3}{2}} (45)^{2}

2^{\frac{3}{2}} = 22

= 22

(45)^{2} : 5

= 225

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

25 = 2 \cdot 5

= 2 2 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 210