he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

expand (2x^2+x)^{12}

פתרון

expand

(2 x^{2} + x)^{12}

פתרון

4096 x^{24} + 24576 x^{23} + 67584 x^{22} + 112640 x^{21} + 126720 x^{20} + 101376 x^{19} + 59136 x^{18} + 25344 x^{17} + 7920 x^{16} + 1760 x^{15} + 264 x^{14} + 24 x^{13} + x^{12}

צעדי פתרון

(2 x^{2} + x)^{12}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = 2 x^{2}, b = x

= i = 0 \sum 12 (i 12) (2 x^{2})^{(12 - i)} x^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{12 !}{0 ! ( 12 - 0 ) !} (2 x^{2})^{12} x^{0} + \frac{12 !}{1 ! ( 12 - 1 ) !} (2 x^{2})^{11} x^{1} + \frac{12 !}{2 ! ( 12 - 2 ) !} (2 x^{2})^{10} x^{2} + \frac{12 !}{3 ! ( 12 - 3 ) !} (2 x^{2})^{9} x^{3} + \frac{12 !}{4 ! ( 12 - 4 ) !} (2 x^{2})^{8} x^{4} + \frac{12 !}{5 ! ( 12 - 5 ) !} (2 x^{2})^{7} x^{5} + \frac{12 !}{6 ! ( 12 - 6 ) !} (2 x^{2})^{6} x^{6} + \frac{12 !}{7 ! ( 12 - 7 ) !} (2 x^{2})^{5} x^{7} + \frac{12 !}{8 ! ( 12 - 8 ) !} (2 x^{2})^{4} x^{8} + \frac{12 !}{9 ! ( 12 - 9 ) !} (2 x^{2})^{3} x^{9} + \frac{12 !}{10 ! ( 12 - 10 ) !} (2 x^{2})^{2} x^{10} + \frac{12 !}{11 ! ( 12 - 11 ) !} (2 x^{2})^{1} x^{11} + \frac{12 !}{12 ! ( 12 - 12 ) !} (2 x^{2})^{0} x^{12}

\frac{12 !}{0 ! ( 12 - 0 ) !} (2 x^{2})^{12} x^{0}

פשט את:

4096 x^{24}

\frac{12 !}{1 ! ( 12 - 1 ) !} (2 x^{2})^{11} x^{1}

פשט את:

24576 x^{23}

\frac{12 !}{2 ! ( 12 - 2 ) !} (2 x^{2})^{10} x^{2}

פשט את:

67584 x^{22}

\frac{12 !}{3 ! ( 12 - 3 ) !} (2 x^{2})^{9} x^{3}

פשט את:

112640 x^{21}

\frac{12 !}{4 ! ( 12 - 4 ) !} (2 x^{2})^{8} x^{4}

פשט את:

126720 x^{20}

\frac{12 !}{5 ! ( 12 - 5 ) !} (2 x^{2})^{7} x^{5}

פשט את:

101376 x^{19}

\frac{12 !}{6 ! ( 12 - 6 ) !} (2 x^{2})^{6} x^{6}

פשט את:

59136 x^{18}

\frac{12 !}{7 ! ( 12 - 7 ) !} (2 x^{2})^{5} x^{7}

פשט את:

25344 x^{17}

\frac{12 !}{8 ! ( 12 - 8 ) !} (2 x^{2})^{4} x^{8}

פשט את:

7920 x^{16}

\frac{12 !}{9 ! ( 12 - 9 ) !} (2 x^{2})^{3} x^{9}

פשט את:

1760 x^{15}

\frac{12 !}{10 ! ( 12 - 10 ) !} (2 x^{2})^{2} x^{10}

פשט את:

264 x^{14}

\frac{12 !}{11 ! ( 12 - 11 ) !} (2 x^{2})^{1} x^{11}

פשט את:

24 x^{13}

\frac{12 !}{12 ! ( 12 - 12 ) !} (2 x^{2})^{0} x^{12}

פשט את:

x^{12}

= 4096 x^{24} + 24576 x^{23} + 67584 x^{22} + 112640 x^{21} + 126720 x^{20} + 101376 x^{19} + 59136 x^{18} + 25344 x^{17} + 7920 x^{16} + 1760 x^{15} + 264 x^{14} + 24 x^{13} + x^{12}

דוגמאות פופולריות

f a c t or 81 - 9 x^{2}

s im pl i f y 5 \cdot 23

s im pl i f y 5 \cdot 28

s im pl i f y 5 \cdot 2 x

s im pl i f y 5 \cdot 40