因数 mx^{2m+3}+3x^{m+5}

解

因数

m x^{2 m + 3} + 3 x^{m + 5}

x^{m + 3} (m x^{m} + 3 x^{2})

解答ステップ

m x^{2 m + 3} + 3 x^{m + 5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2 m + 3} = x^{2 m} x^{3}

= m x^{2 m} x^{3} + 3 x^{m + 5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{m + 5} = x^{m} x^{5}

= m x^{2 m} x^{3} + 3 x^{m} x^{5}

共通項をくくり出す

x^{m} x^{3} : x^{m} x^{3} (m x^{m} + 3 x^{2})

= x^{m} x^{3} (m x^{m} + 3 x^{2})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{m} x^{3} = x^{m + 3}

= x^{m + 3} (m x^{m} + 3 x^{2})