簡約 (3x^{-2})^3

解

簡約

(3 x^{- 2})^{3}

\frac{27}{x ^{6}}

解答ステップ

(3 x^{- 2})^{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x^{- 2})^{3} = 3^{3} (x^{- 2})^{3}

= 3^{3} (x^{- 2})^{3}

3^{3} = 27

= 27 (x^{- 2})^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{- 2})^{3} = x^{- 2 \cdot 3}

= 27 x^{- 2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 27 x^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 6} = \frac{1}{x ^{6}}

= 27 \cdot \frac{1}{x ^{6}}

簡素化

27 \cdot \frac{1}{x ^{6}} : \frac{27}{x ^{6}}

= \frac{27}{x ^{6}}