簡約 (3/4 x^2y-1/3 xz)^2

解

簡約

(\frac{3}{4} x^{2} y - \frac{1}{3} x z)^{2}

\frac{9 x ^{4} y ^{2}}{16} - \frac{x ^{3} yz}{2} + \frac{x ^{2} z ^{2}}{9}

解答ステップ

(\frac{3}{4} x^{2} y - \frac{1}{3} x z)^{2}

\frac{3}{4} x^{2} y = \frac{3 x ^{2} y}{4}

\frac{1}{3} x z = \frac{x z}{3}

= (\frac{3 x ^{2} y}{4} - \frac{x z}{3})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = \frac{3 x ^{2} y}{4}, b = \frac{x z}{3}

= (\frac{3 x ^{2} y}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{3 x ^{2} y}{4} \cdot \frac{x z}{3} + (\frac{x z}{3})^{2}

簡素化

(\frac{3 x ^{2} y}{4})^{2} - 2 \cdot \frac{3 x ^{2} y}{4} \cdot \frac{x z}{3} + (\frac{x z}{3})^{2} : \frac{9 x ^{4} y ^{2}}{16} - \frac{x ^{3} yz}{2} + \frac{x ^{2} z ^{2}}{9}

= \frac{9 x ^{4} y ^{2}}{16} - \frac{x ^{3} yz}{2} + \frac{x ^{2} z ^{2}}{9}