展開する (3a-5b)^3

解

展開する

(3 a - 5 b)^{3}

27 a^{3} - 135 a^{2} b + 225 a b^{2} - 125 b^{3}

解答ステップ

(3 a - 5 b)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 a - 5 b)^{3} = (3 a)^{3} - 3 (3 a)^{2} \cdot 5 b + 3 \cdot 3 a (5 b)^{2} - (5 b)^{3}

= (3 a)^{3} - 3 (3 a)^{2} \cdot 5 b + 3 \cdot 3 a (5 b)^{2} - (5 b)^{3}

簡素化

(3 a)^{3} - 3 (3 a)^{2} \cdot 5 b + 3 \cdot 3 a (5 b)^{2} - (5 b)^{3} : 27 a^{3} - 135 a^{2} b + 225 a b^{2} - 125 b^{3}

= 27 a^{3} - 135 a^{2} b + 225 a b^{2} - 125 b^{3}