展開する (x^2+4x+4)^2

解

展開する

(x^{2} + 4 x + 4)^{2}

x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16

解答ステップ

(x^{2} + 4 x + 4)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x^{2} + 4 x + 4)^{2} = (x^{2} + 4 x + 4) (x^{2} + 4 x + 4)

= (x^{2} + 4 x + 4) (x^{2} + 4 x + 4)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 4 x + x^{2} \cdot 4 + 4 x x^{2} + 4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4 x + 4 \cdot 4

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 4 x + x^{2} \cdot 4 + 4 x x^{2} + 4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4 x + 4 \cdot 4 : x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16

= x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16