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化简 a/(b^2+ab)-b/(a^2+ab)

解答

化简

\frac{a}{b ^{2} + ab} - \frac{b}{a ^{2} + ab}

解答

\frac{a - b}{ba}

求解步骤

\frac{a}{b ^{2} + ab} - \frac{b}{a ^{2} + ab}

b^{2} + ab, a^{2} + ab

的最小公倍数:

(b^{2} + ab) (a^{2} + ab)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{a ( a ^{2} + ab )}{( b ^{2} + ab ) ( a ^{2} + ab )} - \frac{b ( b ^{2} + ab )}{( b ^{2} + ab ) ( a ^{2} + ab )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{a ( a ^{2} + ab ) - b ( b ^{2} + ab )}{( b ^{2} + ab ) ( a ^{2} + ab )}

化简

a (a^{2} + ab) - b (b^{2} + ab) : a^{3} + a^{2} b - b^{3} - a b^{2}

= \frac{a ^{3} + a ^{2} b - b ^{3} - a b ^{2}}{( b ^{2} + ab ) ( a ^{2} + ab )}

消掉

\frac{a ^{3} + a ^{2} b - b ^{3} - a b ^{2}}{( b ^{2} + ab ) ( a ^{2} + ab )} : \frac{a - b}{ba}

= \frac{a - b}{ba}

流行的例子

化简 4+1/4-1/8-(1-(3 1/2+1.6))

s im pl i f y 4 + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - (1 - (3 \frac{1}{2} + 1.6))

化简 (a^n)/(a^m)

s im pl i f y \frac{a ^{n}}{a ^{m}}

化简 (160x^7)^{1/4}

s im pl i f y (160 x^{7})^{\frac{1}{4}}

化简 cos(t)tan(t)

s im pl i f y cos (t) tan (t)

s im pl i f y π 1 2^{2}