簡約 (2-2sqrt(3)i)^3

解

簡約

(2 - 23 i)^{3}

- 64

解答ステップ

(2 - 23 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(2 - 23 i)^{3} = 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot 23 i + 3 \cdot 2 (23 i)^{2} - (23 i)^{3}

= 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot 23 i + 3 \cdot 2 (23 i)^{2} - (23 i)^{3}

簡素化

2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot 23 i + 3 \cdot 2 (23 i)^{2} - (23 i)^{3} : - 64

= - 64