簡約 ((x^4y^{-2})^{-3})/((2x^{-3)y^2)^2}

解

簡約

\frac{( x ^{4} \cdot y ^{- 2} ) ^{- 3}}{( 2 x ^{- 3} \cdot y ^{2} ) ^{2}}

\frac{y ^{2}}{4 x ^{6}}

解答ステップ

\frac{( x ^{4} y ^{- 2} ) ^{- 3}}{( 2 x ^{- 3} y ^{2} ) ^{2}}

簡素化

(x^{4} y^{- 2})^{- 3} : \frac{y ^{6}}{x ^{12}}

= \frac{\frac{y ^{6}}{x ^{12}}}{( 2 x ^{- 3} y ^{2} ) ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{y ^{6}}{x ^{12} ( 2 x ^{- 3} y ^{2} ) ^{2}}

簡素化

x^{12} (2 x^{- 3} y^{2})^{2} : x^{6} \cdot 4 y^{4}

= \frac{y ^{6}}{x ^{6} \cdot 4 y ^{4}}

キャンセル

\frac{y ^{6}}{x ^{6} \cdot 4 y ^{4}} : \frac{y ^{2}}{x ^{6} \cdot 4}

= \frac{y ^{2}}{x ^{6} \cdot 4}

= \frac{y ^{2}}{4 x ^{6}}