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simplificar (12)^{-1}*(144)^2*(12)^{-3}*(1728)^4

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Solução

simplificar (12)−1⋅(144)2⋅(12)−3⋅(1728)4

Solução

8916100448256
Passos da solução
12−1⋅1442⋅12−3⋅17284
12−1⋅12−3=207361​
=207361​⋅1442⋅17284
Fatorar o inteiro 144=24⋅32=207361​(24⋅32)2⋅17284
Aplicar as propriedades dos expoentes: (ab)c=acbc(24⋅32)2=(24)2(32)2=207361​(24)2(32)2⋅17284
Aplicar as propriedades dos expoentes: (ab)c=abc(24)2=24⋅2,(32)2=32⋅2=207361​⋅24⋅2⋅32⋅2⋅17284
Simplificar=207361​⋅28⋅34⋅17284
Fatorar o inteiro 1728=26⋅33=207361​⋅28⋅34(26⋅33)4
Aplicar as propriedades dos expoentes: (ab)c=acbc(26⋅33)4=(26)4(33)4=207361​⋅28⋅34(26)4(33)4
Aplicar as propriedades dos expoentes: (ab)c=abc(26)4=26⋅4,(33)4=33⋅4=207361​⋅28⋅34⋅26⋅4⋅33⋅4
Simplificar=207361​⋅28⋅34⋅224⋅312
Aplicar as propriedades dos expoentes: ab⋅ac=ab+c28⋅224=28+24=207361​⋅34⋅28+24⋅312
Somar: 8+24=32=207361​⋅34⋅232⋅312
Aplicar as propriedades dos expoentes: ab⋅ac=ab+c34⋅312=34+12=207361​⋅232⋅34+12
Somar: 4+12=16=207361​⋅232⋅316
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=207361⋅232⋅316​
Multiplicar: 1⋅232=232=20736232⋅316​
Fatorar 20736:28⋅34
=28⋅34232⋅316​
Cancelar 28⋅34232⋅316​:224⋅312
=224⋅312
224=16777216=312⋅16777216
312=531441=16777216⋅531441
Multiplicar os números: 16777216⋅531441=8916100448256=8916100448256

Exemplos populares

expandir (5a+10b)(5a-10b)expand(5a+10b)(5a−10b)simplificar (sqrt(5x)-sqrt(5y))/(sqrt(15xy))simplify15xy​5x​−5y​​simplificar (-sin(x))/(cos(x))simplifycos(x)−sin(x)​simplificar csc(x)sin(x)simplifycsc(x)sin(x)simplificar sqrt(-4)+2sqrt(9)+i-8+2/(1-i)simplify−4​+29​+i−8+1−i2​
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