簡約 a^2b(a^3+5ab-b^3)+2ab(a^4-2a^2b+b^3a)

解

簡約

a^{2} b (a^{3} + 5 ab - b^{3}) + 2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)

3 a^{5} b + a^{2} b^{4} + a^{3} b^{2}

解答ステップ

a^{2} b (a^{3} + 5 ab - b^{3}) + 2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)

拡張

a^{2} b (a^{3} + 5 ab - b^{3}) : a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4}

= a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)

拡張

2 ab (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a) : 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}

= a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}

条件のようなグループ

= a^{5} b + 2 a^{5} b - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} + 5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2}

類似した元を足す:

a^{5} b + 2 a^{5} b = 3 a^{5} b

= 3 a^{5} b - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} + 5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2}

類似した元を足す:

- a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} = a^{2} b^{4}

= 3 a^{5} b + a^{2} b^{4} + 5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2}

類似した元を足す:

5 a^{3} b^{2} - 4 a^{3} b^{2} = a^{3} b^{2}

= 3 a^{5} b + a^{2} b^{4} + a^{3} b^{2}