簡約 |((sqrt(5)i)^4)/((4-3i)^2)|

解

簡約

\frac{( 5 i ) ^{4}}{( 4 - 3 i ) ^{2}}

1

解答ステップ

\frac{( 5 i ) ^{4}}{( 4 - 3 i ) ^{2}}

簡素化

\frac{( 5 i ) ^{4}}{( 4 - 3 i ) ^{2}} : \frac{7}{25} + \frac{24}{25} i

= \frac{7}{25} + \frac{24}{25} i

複素数の算術規則を適用する:

∣ a + bi ∣ = a^{2} + b^{2}

\frac{7}{25} + \frac{24}{25} i = (\frac{7}{25})^{2} + (\frac{24}{25})^{2}

= (\frac{7}{25})^{2} + (\frac{24}{25})^{2}

(\frac{7}{25})^{2} + (\frac{24}{25})^{2} = 1

= 1