solvefor y,3x^3-2x^2y+5xy=y-3x

Lösung

löse nach

y, 3 x^{3} - 2 x^{2} y + 5 x y = y - 3 x

y = \frac{- 3 x - 3 x ^{3}}{- 2 x ^{2} + 5 x - 1}; x \neq = \frac{5 - 17}{4}, x \neq = \frac{5 + 17}{4}

Schritte zur Lösung

3 x^{3} - 2 x^{2} y + 5 x y = y - 3 x

Verschiebe

3 x^{3}

auf die rechte Seite

- 2 x^{2} y + 5 x y = y - 3 x - 3 x^{3}

Verschiebe

y

auf die linke Seite

- 2 x^{2} y + 5 x y - y = - 3 x - 3 x^{3}

Faktorisiere

- 2 x^{2} y + 5 x y - y : y (- 2 x^{2} + 5 x - 1)

y (- 2 x^{2} + 5 x - 1) = - 3 x - 3 x^{3}

Teile beide Seiten durch

- 2 x^{2} + 5 x - 1; x \neq = \frac{5 - 17}{4}, x \neq = \frac{5 + 17}{4}

y = \frac{- 3 x - 3 x ^{3}}{- 2 x ^{2} + 5 x - 1}; x \neq = \frac{5 - 17}{4}, x \neq = \frac{5 + 17}{4}

so l v e f or y, x - 2 y = 6

so l v e f or x, 2 x + y - 2 = 0

- 9 + \frac{1}{4} (8 n + 16) = \frac{1}{4} (20 n + 4)

so l v e f or x, 2 x - 4 y = - 2

13 - x + 4 = 4 (x - 7)