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人気のある代数 >

簡約 ((sqrt(3)+i)^{10})/(1+i)

解

簡約

\frac{( 3 + i ) ^{10}}{1 + i}

解

(- 2563 + 256) - 256 (1 + 3) i

解答ステップ

\frac{( 3 + i ) ^{10}}{1 + i}

共役で乗じる

\frac{1 - i}{1 - i}

= \frac{( 3 + i ) ^{10} ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )}

簡素化

\frac{( 3 + i ) ^{10} ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )} : \frac{- 512 i ( 1 + 3 ) - 512 3 + 512}{2}

= \frac{- 512 i ( 1 + 3 ) - 512 3 + 512}{2}

標準的な複素数形式で

- 512 i (1 + 3) - 5123 + 512

を書き換える:

(- 5123 + 512) - 512 (1 + 3) i

= \frac{( - 512 3 + 512 ) - 512 ( 1 + 3 ) i}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 512 3 + 512}{2} + \frac{- 512 ( 1 + 3 )}{2} i

簡素化

\frac{- 512 3 + 512}{2} + \frac{- 512 ( 1 + 3 )}{2} i : (- 2563 + 256) + (- 256 - 2563) i

= (- 2563 + 256) + (- 256 - 2563) i

簡素化

(- 2563 + 256) + (- 256 - 2563) i : - 2563 + 256 - 256 i (1 + 3)

= - 2563 + 256 - 256 i (1 + 3)

標準的な複素数形式で書き直す:

(- 2563 + 256) - 256 (1 + 3) i

= (- 2563 + 256) - 256 (1 + 3) i

人気の例

簡約 (5!)/(4!1!)

s im pl i f y \frac{5 !}{4 ! 1 !}

簡約 1/12+2/9

s im pl i f y \frac{1}{12} + \frac{2}{9}

x^{2} > 4 (x + 8)

因数 5x^2+10x+500

f a c t or 5 x^{2} + 10 x + 500

因数 u^4x^4-81u^4

f a c t or u^{4} x^{4} - 81 u^{4}