G(x)=-0.1x^2+6x-1600

Lösung

G (x) = - 0.1 x^{2} + 6 x - 1600

x = - 5 (G + G^{2} - 12 G - 604 - 6), x = - 5 (G - G^{2} - 12 G - 604 - 6)

Schritte zur Lösung

G (x) = - 0.1 x^{2} + 6 x - 1600

Multipliziere beide Seiten mit

10

G x \cdot 10 = - x^{2} + 60 x - 16000

Tausche die Seiten

- x^{2} + 60 x - 16000 = G x \cdot 10

Verschiebe

G x 10

auf die linke Seite

- x^{2} + 60 x - 16000 - G x \cdot 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + (60 - G \cdot 10) x - 16000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 60 - G \cdot 10 ) \pm ( 60 - G \cdot 10 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 16000 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(60 - G \cdot 10)^{2} - 4 (- 1) (- 16000) : 10 G^{2} - 12 G - 604

x_{1, 2} = \frac{- ( 60 - G \cdot 10 ) \pm 10 G ^{2} - 12 G - 604}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 60 - G \cdot 10 ) + 10 G ^{2} - 12 G - 604}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 60 - G \cdot 10 ) - 10 G ^{2} - 12 G - 604}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( 60 - G 10 ) + 10 G ^{2} - 12 G - 604}{2 ( - 1 )} : - 5 (G + G^{2} - 12 G - 604 - 6)

x = \frac{- ( 60 - G 10 ) - 10 G ^{2} - 12 G - 604}{2 ( - 1 )} : - 5 (G - G^{2} - 12 G - 604 - 6)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 5 (G + G^{2} - 12 G - 604 - 6), x = - 5 (G - G^{2} - 12 G - 604 - 6)

so l v e f or x, x^{2} - 4 x - 12 = 0

13 x^{2} - 6 x - 12 = 4 x^{2} + 3 x

w^{2} - 22 w + 2 = 0

x^{2} + 8 x - 17 = 9

(x - 1)^{2} = 2 x - 3