solvefor x,z=3x^2-12x+2y^3+3y^2-12y

Lösung

löse nach

x, z = 3 x^{2} - 12 x + 2 y^{3} + 3 y^{2} - 12 y

x = \frac{12 + 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{6}, x = \frac{12 - 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{6}

Schritte zur Lösung

z = 3 x^{2} - 12 x + 2 y^{3} + 3 y^{2} - 12 y

Tausche die Seiten

3 x^{2} - 12 x + 2 y^{3} + 3 y^{2} - 12 y = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

3 x^{2} - 12 x + 2 y^{3} + 3 y^{2} - 12 y - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 3 (2 y^{3} + 3 y^{2} - 12 y - z) : 144 - 12 (2 y^{3} + 3 y^{2} - 12 y - z)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 12 ) + 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{2 \cdot 3} : \frac{12 + 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{6}

x = \frac{- ( - 12 ) - 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{2 \cdot 3} : \frac{12 - 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{12 + 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{6}, x = \frac{12 - 144 - 12 ( 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 12 y - z )}{6}

0 = 18 x^{2} - 18 x - 108

y^{2} = \frac{1}{4}

3 w^{2} + 15 w = 0

0 = \frac{50 + \frac{x ^{2}}{2} + 6 x}{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} - 7 x + 6 = 0