ex=ex^2-6

Lösung

e x = e x^{2} - 6

x = \frac{e + e ^{2} + 24 e}{2 e}, x = \frac{e - e ^{2} + 24 e}{2 e}

Dezimale

x = 2.06757 \dots, x = - 1.06757 \dots

Schritte zur Lösung

e x = e x^{2} - 6

Tausche die Seiten

e x^{2} - 6 = e x

Verschiebe

e x

auf die linke Seite

e x^{2} - 6 - e x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

e x^{2} - e x - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - e ) \pm ( - e ) ^{2} - 4 e ( - 6 )}{2 e}

(- e)^{2} - 4 e (- 6) = e^{2} + 24 e

x_{1, 2} = \frac{- ( - e ) \pm e ^{2} + 24 e}{2 e}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - e ) + e ^{2} + 24 e}{2 e}, x_{2} = \frac{- ( - e ) - e ^{2} + 24 e}{2 e}

x = \frac{- ( - e ) + e ^{2} + 24 e}{2 e} : \frac{e + e ^{2} + 24 e}{2 e}

x = \frac{- ( - e ) - e ^{2} + 24 e}{2 e} : \frac{e - e ^{2} + 24 e}{2 e}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{e + e ^{2} + 24 e}{2 e}, x = \frac{e - e ^{2} + 24 e}{2 e}

- 7 x^{2} + 12 x = 10

- \frac{1}{8} x^{2} + x = 0

so l v e f or y, y^{2} = - 6 x^{2} + c

a x^{2} - (a - 5) x + 1 = 0, a

10 x^{2} - 1500 x + 180000 = 0