solvefor y,x^2+y^2-4x+6y+13=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0

y = - 3 + - x^{2} + 4 x - 4, y = - - x^{2} + 4 x - 4 - 3

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 6 y + x^{2} - 4 x + 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 4 x + 13 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x + 13) : 2 - x^{2} + 4 x - 4

y_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 6 + 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 6 - 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 6 + 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1} : - 3 + - x^{2} + 4 x - 4

y = \frac{- 6 - 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1} : - - x^{2} + 4 x - 4 - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 3 + - x^{2} + 4 x - 4, y = - - x^{2} + 4 x - 4 - 3

3 n^{2} = - n + 14

- 3 (x - 1)^{2} = 0

4 k^{2} + 3 k + 17 = 9

340 \cdot (4 - x) = 4.9 x^{2}

x = x^{2} - 4 x + 3