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Beliebt Algebra >

3x^2-2x+9=(x+3)^2

Lösung

3 x^{2} - 2 x + 9 = (x + 3)^{2}

Lösung

x = 4, x = 0

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 2 x + 9 = (x + 3)^{2}

Schreibe

(x + 3)^{2}

um:

x^{2} + 6 x + 9

3 x^{2} - 2 x + 9 = x^{2} + 6 x + 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 8 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} - 8 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 8

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 8}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 8}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 8}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 8 ) + 8}{2 \cdot 2} : 4

x = \frac{- ( - 8 ) - 8}{2 \cdot 2} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x (x + 18) = e^{3}

g(n)=2n^2-4,g(-2)

g (n) = 2 n^{2} - 4, g (- 2)

1 1^{2} + x^{2} = 1 3^{2}

x^{2} - 12 x - 39 = 0

x^{2} + 800 x - 32 = 0