x^2-9x+19=x-5x-5

Lösung

x^{2} - 9 x + 19 = x - 5 x - 5

x = \frac{5}{2} + i \frac{71}{2}, x = \frac{5}{2} - i \frac{71}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 9 x + 19 = x - 5 x - 5

Fasse zusammen

x^{2} - 9 x + 19 = - 4 x - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

x^{2} - 9 x + 24 = - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24 : 71 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 71 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 71 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 71 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 ) + 71 i}{2 \cdot 1} : \frac{5}{2} + i \frac{71}{2}

x = \frac{- ( - 5 ) - 71 i}{2 \cdot 1} : \frac{5}{2} - i \frac{71}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{2} + i \frac{71}{2}, x = \frac{5}{2} - i \frac{71}{2}

r^{2} = 4 r

x^{2} - 6 x = - 25

x^{2} = - 7 x + 6

x^{2} - 40 = - 16

so l v e f or x, 4 x^{2} + 9 y^{2} - 10 x - 54 y + 145 = 0