c(x)=30+2x+0.4x^2

Lösung

c (x) = 30 + 2 x + 0.4 x^{2}

x = \frac{5 ( c + c ^{2} - 4 c - 44 - 2 )}{4}, x = \frac{5 ( c - c ^{2} - 4 c - 44 - 2 )}{4}

Schritte zur Lösung

c (x) = 30 + 2 x + 0.4 x^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

10

c x \cdot 10 = 300 + 20 x + 4 x^{2}

Tausche die Seiten

300 + 20 x + 4 x^{2} = c x \cdot 10

Verschiebe

c x 10

auf die linke Seite

300 + 20 x + 4 x^{2} - c x \cdot 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + (20 - c \cdot 10) x + 300 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 20 - c \cdot 10 ) \pm ( 20 - c \cdot 10 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 300}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(20 - c \cdot 10)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 300 : 10 c^{2} - 4 c - 44

x_{1, 2} = \frac{- ( 20 - c \cdot 10 ) \pm 10 c ^{2} - 4 c - 44}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 20 - c \cdot 10 ) + 10 c ^{2} - 4 c - 44}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( 20 - c \cdot 10 ) - 10 c ^{2} - 4 c - 44}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( 20 - c 10 ) + 10 c ^{2} - 4 c - 44}{2 \cdot 4} : \frac{5 ( c + c ^{2} - 4 c - 44 - 2 )}{4}

x = \frac{- ( 20 - c 10 ) - 10 c ^{2} - 4 c - 44}{2 \cdot 4} : \frac{5 ( c - c ^{2} - 4 c - 44 - 2 )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 ( c + c ^{2} - 4 c - 44 - 2 )}{4}, x = \frac{5 ( c - c ^{2} - 4 c - 44 - 2 )}{4}

x^{2} - 10 x + 36 = 2

(x - 7)^{2} = - 49

- 10 x (5 x + 11) = 0

(x + 2)^{2} - 2 = 0

10 x^{2} + 48 = 0