solvefor y,xy^2-x^2y+6=0

Lösung

löse nach

y, x y^{2} - x^{2} y + 6 = 0

y = \frac{x ^{2} + x ^{4} - 24 x}{2 x}, y = \frac{x ^{2} - x ^{4} - 24 x}{2 x}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x y^{2} - x^{2} y + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ^{2} ) \pm ( - x ^{2} ) ^{2} - 4 x \cdot 6}{2 x}

Vereinfache

(- x^{2})^{2} - 4 x \cdot 6 : x^{4} - 24 x

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ^{2} ) \pm x ^{4} - 24 x}{2 x}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ^{2} ) + x ^{4} - 24 x}{2 x}, y_{2} = \frac{- ( - x ^{2} ) - x ^{4} - 24 x}{2 x}

y = \frac{- ( - x ^{2} ) + x ^{4} - 24 x}{2 x} : \frac{x ^{2} + x ^{4} - 24 x}{2 x}

y = \frac{- ( - x ^{2} ) - x ^{4} - 24 x}{2 x} : \frac{x ^{2} - x ^{4} - 24 x}{2 x}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x ^{2} + x ^{4} - 24 x}{2 x}, y = \frac{x ^{2} - x ^{4} - 24 x}{2 x}; x \neq = 0

7 x^{2} + 1 = 29

co m pl e t es q u a re x^{2} - 10 x - 4 = 0

so l v e f or y, x^{2} + 14 x y + 49 y^{2} = 100

so l v e f or x, z = x^{2} - x e^{y}

so l v e f or n, 2 n^{2} + 4 n = 0