solvefor x,9x^2-4y^2+18x-16y=7

Lösung

löse nach

x, 9 x^{2} - 4 y^{2} + 18 x - 16 y = 7

x = \frac{2 y + 1}{3}, x = - \frac{2 y + 7}{3}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} - 4 y^{2} + 18 x - 16 y = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

9 x^{2} - 4 y^{2} + 18 x - 16 y - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} + 18 x - 4 y^{2} - 16 y - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 1 8 ^{2} - 4 \cdot 9 ( - 4 y ^{2} - 16 y - 7 )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

1 8^{2} - 4 \cdot 9 (- 4 y^{2} - 16 y - 7) : 12 (y + 2)

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 12 ( y + 2 )}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 18 + 12 ( y + 2 )}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- 18 - 12 ( y + 2 )}{2 \cdot 9}

x = \frac{- 18 + 12 ( y + 2 )}{2 \cdot 9} : \frac{2 y + 1}{3}

x = \frac{- 18 - 12 ( y + 2 )}{2 \cdot 9} : - \frac{2 y + 7}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 y + 1}{3}, x = - \frac{2 y + 7}{3}

4 x^{2} + 34 x - 25 = 0

co m pl e t es q u a re 49 x^{2} - 7 x - \frac{3}{4}

5 x^{2} + 3 x + 7 = 0

- t^{2} + 78 t + 460 = 1581

12 x^{2} + 24 = - 40