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Beliebt Algebra >

x(3x+2)=(x+2)^2

Lösung

x (3 x + 2) = (x + 2)^{2}

Lösung

x = - 1, x = 2

Schritte zur Lösung

x (3 x + 2) = (x + 2)^{2}

Schreibe

x (3 x + 2)

um:

3 x^{2} + 2 x

Schreibe

(x + 2)^{2}

um:

x^{2} + 4 x + 4

3 x^{2} + 2 x = x^{2} + 4 x + 4

Tausche die Seiten

x^{2} + 4 x + 4 = 3 x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x + 4 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 2 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 4}{2 ( - 2 )}

2^{2} - 4 (- 2) \cdot 4 = 6

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 6}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 6}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 6}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 2 + 6}{2 ( - 2 )} : - 1

x = \frac{- 2 - 6}{2 ( - 2 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 10 x - 29 = 0

x^{2} = 70021

completesquare x^2+x-5

co m pl e t es q u a re x^{2} + x - 5

4 x (x + 1) = 0

12 x^{2} + 8 = 0