c(x)=5x^2-1500x+122500

Lösung

c (x) = 5 x^{2} - 1500 x + 122500

x = \frac{1500 + c + c ^{2} + 3000 c - 200000}{10}, x = \frac{1500 + c - c ^{2} + 3000 c - 200000}{10}

Schritte zur Lösung

c (x) = 5 x^{2} - 1500 x + 122500

Fasse zusammen

c x = 5 x^{2} - 1500 x + 122500

Tausche die Seiten

5 x^{2} - 1500 x + 122500 = c x

Verschiebe

c x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 1500 x + 122500 - c x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - (1500 + c) x + 122500 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1500 - c ) \pm ( - 1500 - c ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 122500}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 1500 - c)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 122500 : c^{2} + 3000 c - 200000

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1500 - c ) \pm c ^{2} + 3000 c - 200000}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1500 - c ) + c ^{2} + 3000 c - 200000}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 1500 - c ) - c ^{2} + 3000 c - 200000}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 1500 - c ) + c ^{2} + 3000 c - 200000}{2 \cdot 5} : \frac{1500 + c + c ^{2} + 3000 c - 200000}{10}

x = \frac{- ( - 1500 - c ) - c ^{2} + 3000 c - 200000}{2 \cdot 5} : \frac{1500 + c - c ^{2} + 3000 c - 200000}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1500 + c + c ^{2} + 3000 c - 200000}{10}, x = \frac{1500 + c - c ^{2} + 3000 c - 200000}{10}

9 x^{2} + 4 x^{2} = 36

18.82 = \frac{3 x ^{2}}{4}

2 (x - 1)^{2} = 90

(a + 4) x^{2} - 1 = (2 a + 2) x - a

n^{2} - n = - 41