solvefor x,x^2+2xy+y^2=25

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 2 x y + y^{2} = 25

x = - y + 5, x = - y - 5

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x y + y^{2} = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y + y^{2} - 25 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 y x + y^{2} - 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 25 )}{2 \cdot 1}

(2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 25) = 10

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 10}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 10}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 y - 10}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 y + 10}{2 \cdot 1} : - y + 5

x = \frac{- 2 y - 10}{2 \cdot 1} : - y - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y + 5, x = - y - 5

x^{2} + 200 x - 10000 = 0

x^{2} - 20 x = - 85

6 x^{2} - 15 x + 2 = 2 x^{2} + 10 x - 4

4 (x - 5)^{2} + 20 = 0

1 = 5 x^{2} + 4 x