solvefor y,(3xy+7)^2=6y

Lösung

löse nach

y, (3 x y + 7)^{2} = 6 y

y = \frac{- 7 x + 1 + - 14 x + 1}{3 x ^{2}}, y = \frac{- 7 x + 1 - - 14 x + 1}{3 x ^{2}}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

(3 x y + 7)^{2} = 6 y

Schreibe

(3 x y + 7)^{2}

um:

9 y^{2} x^{2} + 42 y x + 49

9 y^{2} x^{2} + 42 y x + 49 = 6 y

Verschiebe

6 y

auf die linke Seite

9 y^{2} x^{2} + 42 y x + 49 - 6 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} y^{2} + (42 x - 6) y + 49 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( 42 x - 6 ) \pm ( 42 x - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 9 x ^{2} \cdot 49}{2 \cdot 9 x ^{2}}

Vereinfache

(42 x - 6)^{2} - 4 \cdot 9 x^{2} \cdot 49 : 6 - 14 x + 1

y_{1, 2} = \frac{- ( 42 x - 6 ) \pm 6 - 14 x + 1}{2 \cdot 9 x ^{2}}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( 42 x - 6 ) + 6 - 14 x + 1}{2 \cdot 9 x ^{2}}, y_{2} = \frac{- ( 42 x - 6 ) - 6 - 14 x + 1}{2 \cdot 9 x ^{2}}

y = \frac{- ( 42 x - 6 ) + 6 - 14 x + 1}{2 \cdot 9 x ^{2}} : \frac{- 7 x + 1 + - 14 x + 1}{3 x ^{2}}

y = \frac{- ( 42 x - 6 ) - 6 - 14 x + 1}{2 \cdot 9 x ^{2}} : \frac{- 7 x + 1 - - 14 x + 1}{3 x ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 7 x + 1 + - 14 x + 1}{3 x ^{2}}, y = \frac{- 7 x + 1 - - 14 x + 1}{3 x ^{2}}; x \neq = 0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 2 x + 2 = 0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 2 x + 3 = 0

2 + 8 + 14 + (6 n - 4) = n (3 n - 1)

co m pl e t es q u a re x^{2} - 11 x + 18

(h + 10) (h) = 600