solvefor x,x^2+xy+y^2-5x+y-6=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y + y^{2} - 5 x + y - 6 = 0

x = \frac{- y + 5 + - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2}, x = \frac{- y + 5 - - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + y^{2} - 5 x + y - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (y - 5) x + y^{2} + y - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 5 ) \pm ( y - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + y - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(y - 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 6) : - 3 y^{2} - 14 y + 49

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 5 ) \pm - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( y - 5 ) + - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( y - 5 ) - - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( y - 5 ) + - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2 \cdot 1} : \frac{- y + 5 + - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2}

x = \frac{- ( y - 5 ) - - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2 \cdot 1} : \frac{- y + 5 - - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 5 + - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2}, x = \frac{- y + 5 - - 3 y ^{2} - 14 y + 49}{2}

- 2 x^{2} + 4 x = 9

25 x^{2} - 11 = 0

3 x^{2} - 6 x = 12

4 x^{2} + 9 = 25

7 x^{2} + 3 = 0