solvefor x,x^2+y^2+xy=3

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + x y = 3

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 12}{2}, x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 12}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + x y = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + x y - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x + y^{2} - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 3) : - 3 y^{2} + 12

x_{1, 2} = \frac{- y \pm - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1} : \frac{- y + - 3 y ^{2} + 12}{2}

x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1} : \frac{- y - - 3 y ^{2} + 12}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 12}{2}, x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 12}{2}

2 x^{2} + 7 x + 11 = 0

so l v e f or a^{2} + b^{2} = c^{2}, b

f a c t or x^{2} + x - 20 = 0

12 x^{2} = 18 x

- 4.9 t^{2} + 33 t = 0