solvefor x,3x^2+mx+8=7x-16

Lösung

x, 3 x^{2} + m x + 8 = 7 x - 16

x = \frac{- m + 7 + m ^{2} - 14 m - 239}{6}, x = \frac{- m + 7 - m ^{2} - 14 m - 239}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + m x + 8 = 7 x - 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

3 x^{2} + m x + 24 = 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

3 x^{2} + m x + 24 - 7 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (m - 7) x + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( m - 7 ) \pm ( m - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 24}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(m - 7)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 24 : m^{2} - 14 m - 239

x_{1, 2} = \frac{- ( m - 7 ) \pm m ^{2} - 14 m - 239}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( m - 7 ) + m ^{2} - 14 m - 239}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( m - 7 ) - m ^{2} - 14 m - 239}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( m - 7 ) + m ^{2} - 14 m - 239}{2 \cdot 3} : \frac{- m + 7 + m ^{2} - 14 m - 239}{6}

x = \frac{- ( m - 7 ) - m ^{2} - 14 m - 239}{2 \cdot 3} : \frac{- m + 7 - m ^{2} - 14 m - 239}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- m + 7 + m ^{2} - 14 m - 239}{6}, x = \frac{- m + 7 - m ^{2} - 14 m - 239}{6}

1 - 4 x (1 - x) = 0

7 a^{2} - 19 a + 10 = 0

co m pl e t es q u a re - 2 x^{2} + 8 x - 4

co m pl e t es q u a re x^{2} - 8 x - 9 = 0

a^{2} + 3^{2} = 4^{2}