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Beliebt Algebra >

x(x-5)=4(5-x)

Lösung

x (x - 5) = 4 (5 - x)

Lösung

x = 5, x = - 4

Schritte zur Lösung

x (x - 5) = 4 (5 - x)

Schreibe

x (x - 5)

um:

x^{2} - 5 x

Schreibe

4 (5 - x)

um:

20 - 4 x

x^{2} - 5 x = 20 - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} - x = 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

x^{2} - x - 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20) = 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 9}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 9}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 9}{2 \cdot 1} : 5

x = \frac{- ( - 1 ) - 9}{2 \cdot 1} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

- 5 x^{2} - 2 x = 2

20 x = 5 x^{2} + 20

3 (x + 5)^{2} = - 2

solvefor y,x^3-xy+y^2=0

so l v e f or y, x^{3} - x y + y^{2} = 0

x^{2} = 5^{2} + 6^{2}