solvefor x,2x^2+2y^2-2x+6y+5=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x + 6 y + 5 = 0

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x + 6 y + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 2 x + 2 y^{2} + 6 y + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 y ^{2} + 6 y + 5 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (2 y^{2} + 6 y + 5) : 2 - 4 y^{2} - 12 y - 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2 \cdot 2} : \frac{1 + - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2 \cdot 2} : \frac{1 - - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} - 12 y - 9}{2}

(5 x - 4)^{2} - 1 = 35

- 3 x^{2} - x + 4 = 0

7 x^{2} - 12 = 0

so l v e f or x, (x + y + 2 z)^{2} + (x + y - 2 z)^{2} = 8 (x + y) z

x^{2} = \frac{2}{3} (x + 1)