12x^2=7x+1

Lösung

12 x^{2} = 7 x + 1

x = \frac{7 + 97}{24}, x = \frac{7 - 97}{24}

Dezimale

x = 0.70203 \dots, x = - 0.11870 \dots

Schritte zur Lösung

12 x^{2} = 7 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

12 x^{2} - 1 = 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

12 x^{2} - 1 - 7 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

12 x^{2} - 7 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 1 )}{2 \cdot 12}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 12 (- 1) = 97

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 97}{2 \cdot 12}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 97}{2 \cdot 12}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 97}{2 \cdot 12}

x = \frac{- ( - 7 ) + 97}{2 \cdot 12} : \frac{7 + 97}{24}

x = \frac{- ( - 7 ) - 97}{2 \cdot 12} : \frac{7 - 97}{24}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 + 97}{24}, x = \frac{7 - 97}{24}

3 x^{2} + 6 x - 8 = 0

(m - 3) x^{2} - 2 m x + 8 = - m + 2

y^{2} + 5 y - 3 = 0

x^{2} + 30 x - 400 = 0

x^{2} + 42 x + 8 = 0