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Beliebt Algebra >

solvefor x,sqrt(y^3)+y=3x^2+5x

Lösung

löse nach

x, y^{3} + y = 3 x^{2} + 5 x

Lösung

x = \frac{- 5 + 25 - 12 ( - y - y y )}{6}, x = \frac{- 5 - 25 - 12 ( - y - y y )}{6}

Schritte zur Lösung

y^{3} + y = 3 x^{2} + 5 x

Schreibe

y^{3} + y

um:

y y^{2} + y

y y^{2} + y = 3 x^{2} + 5 x

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 5 x = y y^{2} + y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

3 x^{2} + 5 x - y = y y^{2}

Verschiebe

y y^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} + 5 x - y - y y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - y - y y ^{2} )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

5^{2} - 4 \cdot 3 (- y - y y^{2}) : 25 - 12 (- y - y y)

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 25 - 12 ( - y - y y )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 25 - 12 ( - y - y y )}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 5 - 25 - 12 ( - y - y y )}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 5 + 25 - 12 ( - y - y y )}{2 \cdot 3} : \frac{- 5 + 25 - 12 ( - y - y y )}{6}

x = \frac{- 5 - 25 - 12 ( - y - y y )}{2 \cdot 3} : \frac{- 5 - 25 - 12 ( - y - y y )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 + 25 - 12 ( - y - y y )}{6}, x = \frac{- 5 - 25 - 12 ( - y - y y )}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

6 a^{2} + a - 15 = 0

-6x^2-235=-48x+11

- 6 x^{2} - 235 = - 48 x + 11

- 3 x^{2} - 2 x + 8 = 0

x^{2} - 3 x = 7 x - 30

6 x^{2} + 18 x - 24 = 0